Одна страница для разбора темы: выбираете демонстрацию, меняете параметры и показываете физический смысл формул — бегущие и стоячие волны, продольные и поперечные колебания, плоская ЭМ-волна и поток энергии Пойнтинга.
Кликните по карточке. Внутри меняйте ползунки, ставьте паузу и обсуждайте, как меняется форма, скорость, узлы, энергия и направление переноса.
Показывает смысл A, λ, k, T, ω и скорости v=ω/k=λν. Можно менять направление движения и следить за точкой постоянной фазы.
Волна — это не просто колебание во времени, а колебание, которое распространяется по координате.
При увеличении частоты профиль бежит быстрее, если длина волны фиксирована.
Форма f(x−vt) означает, что один и тот же профиль просто сдвигается вправо.
Одни и те же частицы среды могут колебаться либо поперёк направления распространения, либо вдоль него. Это хорошо видно на частицах.
Направление распространения — это направление переноса возмущения, а не обязательно движение частиц среды.
Частицы движутся вверх-вниз, а волна бежит вправо.
Частицы движутся туда-сюда вдоль направления распространения, образуя сжатия и разрежения.
Стоячая волна возникает как сумма двух встречных бегущих волн. Для закреплённой струны концы всегда остаются узлами, поэтому разрешены только моды с λₙ=2L/n.
Бегущие волны переносят энергию, а идеальная стоячая волна в среднем не переносит энергию вдоль струны.
Узел — точка, где амплитуда всегда равна нулю.
Закреплённые концы разрешают только такие длины волн, которые укладываются на струне.
Показывает поперечность: E ⟂ B ⟂ k, а также связь амплитуд B₀=E₀/c.
Электромагнитная волна в вакууме поперечна: поля не имеют компоненты вдоль направления распространения.
Направление E × B совпадает с направлением распространения.
Магнитное поле численно меньше в СИ: B₀=E₀/c.
Интерактивно показывает направление S=E×H, интенсивность волны и поток энергии через выбранную площадку.
Вектор Пойнтинга показывает, куда и с какой плотностью течёт энергия поля.
Если амплитуда поля выросла в 2 раза, интенсивность выросла в 4 раза.
Через наклонённую площадку проходит меньший поток: появляется множитель cosθ.
Для струны волновое уравнение ∂²y/∂t² = v²∂²y/∂x² означает: ускорение точки струны пропорционально локальной кривизне профиля.
Волновое уравнение связывает изменение во времени с изменением по координате.
Если участок струны выгнут вверх, натяжение стремится вернуть его вниз, и наоборот.
Функции f(x−vt) и f(x+vt) автоматически являются решениями волнового уравнения.